🔢 Matrizes – Parte 1: Conceito, Notação e Operações Básicas

🔢 Matrizes – Parte 1: Conceito, Notação e Operações Básicas

🧠 O que é uma matriz?

Uma matriz é uma tabela de números dispostos em linhas e colunas. Ela é usada para organizar informações e realizar cálculos em diversas áreas: sistemas lineares, transformações geométricas, estatística, programação etc.

🔷 Notação geral

Uma matriz A com m linhas e n colunas é representada por:

A = [aij]m × n

Onde:

• aij representa o elemento da linha i e coluna j
• m = número de linhas
• n = número de colunas

Exemplo:

A = | 1  2  3 |
    | 4  5  6 | → matriz 2 × 3

📏 Tipos de matrizes

• Matriz linha: só tem uma linha (ex: 1 × n)
• Matriz coluna: só tem uma coluna (ex: m × 1)
• Matriz quadrada: número de linhas = colunas
• Matriz diagonal: matriz quadrada com zeros fora da diagonal principal
• Matriz identidade: diagonal com “1” e zeros no restante
• Matriz nula: todos os elementos são zero

➕ Operações básicas

1. Adição e subtração

Somente entre matrizes da mesma ordem:

A + B = [aij + bij]

2. Multiplicação por escalar

Multiplica-se cada elemento da matriz por um número real:

2 × | 1  3 |
    | 2  4 | 
  = | 2  6 |
    | 4  8 |

🧩 Multiplicação de Matrizes (introdução)

Para multiplicar A × B, o número de colunas de A deve ser igual ao número de linhas de B.

Exemplo:

A = [1  2],  B = [3]
             [4]

A × B = 1×3 + 2×4 = 11

➡️ Multiplicação completa será aprofundada na Parte 2.

🧪 Pratique:

1. Classifique a matriz:

   M = | 2  -1 |
       | 0   5 |
   

2. Efetue a adição:

   | 1  2 | + | 0  -2 | = ?
   | 3  4 |   | 5   1 |
   

3. Multiplique por 3:

   3 × | -1  0 |
       |  4  2 | = ?
   

🧭 Dica final:

Matrizes não são só "quadros de números" — são ferramentas poderosas na matemática moderna. Comece devagar, compreendendo bem a ordem, a posição dos elementos e as operações básicas.

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👉 Na próxima postagem: Matrizes – Parte 2: Multiplicação entre matrizes e Determinantes