Progressão aritmética ( PA ) Propriedades

Progressão aritmética ( PA )

Propriedades

•

1º Propriedade

:Três termos consecutivos

Numa PA, qualquer termo, a partir do segundo, é a média

aritmética do seu antecessor e do seu sucessor.

Exemplo:

Consideremos a PA(4, 8, 12, 16, 20, 24, 28) e escolhamos três termos

consecutivos quaisquer: 4, 8, 12 ou 8, 12, 16 ou ... 20, 24, 28.

Observemos que o termo médio é sempre a média aritmética dos outros

dois termos:

4 + 12

=

8;

8 + 16

=

12, … ,

20 + 28

=

24

2

2

2

•

2º Propriedade

:Termo Médio

Numa PA qualquer de número ímpar de termos, o termo do

meio(médio) é a média aritmética do primeiro termo e do último

Exemplo:

Consideremos a PA(3, 6, 9, 12, 15, 18, 21) e o termo médio é 12.

Observemos que o termo médio é sempre a média aritmética do primeiro e

do último.

3 + 21

=

12

2

•

3º Propriedade

:Termos Equidistantes

A soma de dois termos equidistantes dos extremos de uma PA

finita é igual à soma dos extremos.

Exemplo:

Consideremos a PA(3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31).

7 e 3

}

são os termos equidistantes dos extremos 3 e 31

11 e 23

15 e 19

Progressão aritmética ( PA )

Progressão aritmética 

. Progressão aritmética PA.

. Propriedades de PA.

. Termo Geral de uma PA.

. Soma dos termos de uma PA finita.

. Exercícios

Progressão Geométrica