Para aprender como calcular porcentagem é importante primeiro entender o que é porcentagem. O conceito de porcentagem é exatamente o que a palavra indica: é o modo de expressar uma proporção entre um valor inteiro e uma parte desse valor, ou seja, é uma medida de razão com base 100. A porcentagem pode ser representada de três maneiras diferentes: o número com o símbolo %, o número em forma de fração, com o denominador sempre no valor de 100, ou em número decimal:
A porcentagem sempre vai ter o seu numerador dividido por 100, no entanto, é possível escrever frações em forma de porcentagem, mesmo sem o denominador 100. Para isso, é necessário que o denominador seja um divisor de 100:
Todas as frações com denominadores 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 ou 100 (divisores de 100) podem ser representados em forma de porcentagem. As frações com outros denominadores também podem ser representados em forma de porcentagem, mas, nesse caso, seu valor será aproximado, e por isso, será uma porcentagem inexata:
Exemplo:
(Santa Úrsula-RJ) Se um trabalhador recebe um corte de 20% no seu salário, ele só vai readquirir o salário original se tiver u aumento de?
a) 20% b) 25% c) 22,5% d) R$ 20,00 e) R$ 25,00
Solução:
Analisando: Considerando que um valor (S) inicial recebe um desconto de 20% então teremos como resultado: (0,8.S).
* Para que possamos ter um novo aumento de X% e este aumento possa voltar a ser um igual ao valor original ou seja (S). é logico que esta taxa devera ser maior que 20% pois o valor agora base agora é menor que (S).
Temos que: (S) - 20%(S) = 80%(S)
sabendo que 20% = 0,2 e 80%= 0,8
Adotamos então uma solução geral: (S) - i (S) = 0,8(S)
Querendo conhecer "i" (taxa de porcentagem) colocamos em evidencia o (S)
0,8(S) - i(0,8(S) = (S)
0,8.(S).( 1 - i ) = (S) =>
0,8 - 0,8.i = 0,8
- 0,8.i = 0,8 - 1 multiplicando toda a equação por (-1) para retirar o fator negativo do
0,8.i = 1 - 0,8 primeiro membro
i = 0,2 /0,8
i = 0,25 => ou seja para transformando o resultado para porcentagem basta multiplicar o resultado por 100 então teremos => (0,25 . 100) = 25%
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