#Matemática: Acréscimo e descontos sucessivos

Acréscimos sucessivos

Vários são os fatores que determinam o preço de um produto. A lei da oferta e da procura é um
desses fatores que obriga, ás vezes, mais de um reajuste de preços, para valores maiores ( acréscimos sucessivos).
Se um produto com preço inicial Po sofrer acréscimos sucessivos, cujas taxas percentuais são i1,i2,...,in, então o preço desse produto após n reajustes é Pn, dado por:

Particularmente, esses acréscimos podem apresentar taxas percentuais iguais, i1 = i2 =... = in = i. Neste caso, temos:

Observe este exemplo:

Durante a entressafra o preço do café, que era de R$ 30,00 a saca, sofreu aumento sucessivos de 10%, 5% e 15% nos três primeiros meses.

O preço atual é dado por:

Descontos sucessivos

Já vimos que uma transação comercial o preço de um produto pode sofrer acréscimo sucessivo. Da mesma forma, os preços de um produto podem ter descontos sucessivos.

Vejamos:
Se um produto com preço inicial Po sofrer descontos sucessivos, cujas taxas percentuais são i1,i2,...,in, então o preço desse produto após Pn.

Particularmente, esses descontos podem apresentar taxas percentuais iguais, i1 = i2 =... = in = i. e neste caso, teremos:

Observe o exemplo:

Alguns artigos importados fizeram com que o preço de um eletrodoméstico, que era de R$ 170,00, sofresse três descontos sucessivos de 3%, 5% e 2%. O preço atual é dado por: