Sistema de Inequação

Sistema de Inequação

A resolução de um sistema de inequação pode ser feita a partir do estudo dos sinais de uma função

para cada inequação, separadamente, seguido da determinação da intersecção dos conjuntos verdade

dessas inequações.

Faremos o estudo da resolução de sistemas através do exemplo:

{

3x – 2 ≥ 7

-4x - 8 < 0

Simplificando

{

3x – 9 ≥ 0

-4x - 8 < 0

Considerando as funções f(x) = 3x – 9 e g(x) = -4x – 8, queremos

f(x) ≥ 0 e g(x) < 0.

Determinando o zero das funções:

3x – 9 = 0

-4x - 8 = 0

3x = 9

-4x = 8

x

=

9

-

x

=

8

(

-1

)

3

4

x

=

3

x

=

-

2

Estudando os sinais da função:

Identificando os valores de x que satisfazem cada inequação:

V

=

{x ϵ R | x ≥ 3}

V

=

{x ϵ R | x > -2}

1

1

Fazemos a intersecção dos conjuntos verdade:

3x – 2 ≥ 7 => V

1

-4x – 8 < 0 => V

2

Sistema =>

V

∩

V

1

2

V

=

{x ϵ R | x ≥ 3}

Sistema de Inequação Conceito de inequação Sistema de inequações Inequação – Produto Inequação – Quociente Exercícios