Domínio de uma Função

        Consideramos que o domínio de uma função f,D(f), salvo indicação em contrário, é o

subconjunto de R, formando por todos s valores de x para os quais as operações indicadas nas expressões são possíveis, resultando um número real.

        Tal função, na qual o domínio é subconjunto de r, é chamada de função real.

        É possível determinar o domínio de uma função real, conhecendo apenas a lei de correspondência entre seus elementos.

        Veja alguns casos notáveis:

 1º caso :

Quando a variável aparece no dominador de uma função.
Condição: o dominador de uma fração deve ser diferente de zero.

Exemplo:

Determinar o domínio da função f(x) =																3 + x
																2 x - 5
Como 2x – 5 ≠ 0 tem-se 2x ≠ 5 ou x ≠																5	, então, D(f) = { x ∊ R | x ≠										5	}.
																2											2

 2º caso: 

Quando a variável aparece no radicando de um radical de índice par. condição: o radicando de um radical de índice par deve ser um número maior ou igual a zero (positivo ou nulo).

Exemplo:

Determinar o domínio da função f(x) =

√ 2x - 6

5

Como 2x – 6 ≥ 0 tem-se 2x ≥ 6 ou x  ≥ 3, então, D(f) = {x ∊ R | x  ≥ 3}

 3º caso: 

Quando a variável aparece no radicando de um radical de índice para e esse radical está no denominador de uma função.

Condição: este caso é a reunião dos dois primeiros casos; logo, o radicando deve ser maior que zero.

Exemplo:

Determinar o domínio da função f(x) =

3

√ x + 2

Como x + 2 > 0 tem-se x > -2, então, D(f) = {x ∊ R | x > -2}

Funções

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