Função logarítmica

    Função logarítmica

Conceito

5 . Equações logarítmicas

  Seja a função exponencial y = a^x, com a > 0 e a ≠ 1. A sua inversa chama-se função logarítmica e indica-se y = log_a x.

Características

Conjunto domínio

O domínio da função logarítmica é o conjunto dos números reais estritamente positivos.

D (f) = R*+

Conjunto imagem

O conjunto imagem da função logarítmica é o conjunto dos números reais.

Im(f) = R

Gráfico

Quanto ao gráfico da função logarítmicas y = log_a x temos dois casos a considerar:

Exemplos:

Observe a construção dos gráficos cartesiano a partir das funções dadas abaixo:

a) y =  log₂ x 

b)  y =  log_½ x 

Solução:
a) y =  log₂ x 

b)  y =  log_½ x 

Comparando as inversas

As funções exponencias e logarítmica são funções inversas.

Função exponencial                                                     Função inversas.

         y = a^x                                                                         y = log_a x 

Domínio: D(f) = R                                                       Domínio: D(f) = R*+
Imagem: Im(f) = R*+                                                   Imagem: Im(f) = R

Observamos que os gráficos de a^x e log_a x são simétricos em relação à bissetriz do 1º e 3º quadrante.