Regra da Probabilidade

Contagem e Probabilidade

Probabilidade

Regra da Soma

Considerando dois eventos, A e B, de um mesmo espaço amostral E, a probabilidade

de ocorrer A ou B (A ∪ B) é dada por:

p(A ∪ B) = p(A) + p(B) – p(A ∩ B)

p(A ∪ B) : probabilidade de A ou B

p(A ∩ B): probabilidade de A e B

simultaneamente

Regra da Produto

Considerando dois eventos, A e B, de um mesmo espaço amostral E, a probabilidade

de ocorrer A e B é dada por:

p(A ∩ B) = p(A) . p(B/A)

p(A ∩ B): probabilidade de ocorrer A e B simultaneamente

p(B/A): probabilidade de ocorrer B, tendo ocorrido A

Evento independentes

Dois eventos A e B são independentes quando a probabilidade de ocorrer um deles

não depende da ocorrência do outro. Nesse caso, p(B/A) = p(B). Assim, para dois

eventos independentes, a regra do produto pode ser escrita:

p(A ∩ B) = p(A) . p(B)

Exemplos:

1)

Retira-se 1 carta de um baralho de 52 cartas. Determine a probabilidade

de ela ser de ouros ou ser um rei

Resolução:

n(E) = 52

evento A: ser de ouros ⇒ n(A) = 13

evento B: ser um rei ⇒ n(B) = 4

evento A ∩ B: ser rei de ouros ⇒ n (A ∩ B) = 1

p(A ∪ B) =

13

+

4

-

1

=

4

52

52

52

13

2)

Um lote de peças para automóveis contém 60 peças novas e 10 usadas.

Escolhe-se 1 peça ao acaso e, em seguida, sem reposição da primeira,

uma outra é retirada. Determine a probabilidade de as 2 peças serem usadas

Resolução:

n(E) = 70

1ª Retirada

n(E) = 70

⇒ p(A) =

1

n(A) = 10

7

2ª Retirada

n(E) = 69

⇒ p(A) =

9

n(A) = 9

69

p(A ∩ B) =

1

·

9

⇒ p(a ∩ b) =

3

7

69

161

Contagem e Probabilidade

http://deverdecasa-web.blogspot.com/