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Contagem e Probabilidade |
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Triângulo de Pascal |
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Triângulo de Pascal é uma tabela de números binomiais dispostos as seguinte |
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maneira: |
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- em uma mesma linha, todos os binomiais com numeradores iguais; |
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- em uma mesma coluna, todos os binomiais com denominadores iguais. |
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Calculando cada binomial |
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1 |
1 |
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1 |
2 |
1 |
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1 |
3 |
3 |
1 |
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1 |
4 |
6 |
4 |
1 |
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1 |
5 |
10 |
10 |
5 |
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Aplicação das Propriedades |
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- No triângulo, dois binomiais complementares ocupam posições equidistantes |
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dos extremos de uma linha: |
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1 |
1 |
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1 |
2 |
1 |
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1 |
3 |
3 |
1 |
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Chamamos esses binomiais |
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1 |
4 |
6 |
4 |
1 |
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|
de complementares |
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1 |
5 |
10 |
10 |
5 |
1 |
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1 |
6 |
15 |
20 |
15 |
6 |
1 |
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- Somando-se dois binomiais consecutivos de uma linha, obtém-se um número |
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que se encontra na linha seguinte, abaixo do segundo binomial somado: |
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- A soma dos elementos de uma linha n é igual a 2n |
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-------------------------- |
S0 = 20 = 1 |
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1 |
1 |
------------------- |
S1 = 21 = 2 |
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1 |
2 |
1 |
----------- |
S2 = 22 = 4 |
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1 |
3 |
3 |
1 |
-- |
S3 = 23 = 8 |
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Linha n |
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Sn = 2n |
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Contagem e Probabilidade |
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