Função - Conceito

Conceito de Função

      Considerando dois conjuntos, A e B, não-vazios e uma relação binária de A em B dizemos que essa relação é função de A em B se, e somente se, a cada elemento x do conjunto A corresponder um único elemento y do conjunto B.

f: A -> B   lê-se: f é função de A em B,

       Ou, no caso de ser possível escrever uma lei de correspondência através de uma expressão matemática:

y = f(x)  lê-se: y é função de x, com x  A

Exemplo:

       Vamos considerar algumas relações representadas pelos diagramas de flechas e ver quais delas representam um função:

a)  R₁ é função de A em B, pois a cada elemento do conjunto A corresponde um único elemento do conjunto B.

b) R₂ não é uma função de A em B, pois o elemento 4 do conjunto A possui dois correspondentes em B (2 e -2).

c)  R₃  é função de A em B, pois a cada elemento do conjunto A corresponde um único elemento do conjunto B.

d)  R₄ não é função de A em B, pois o elemento 6 do conjunto A não possui correspondente no conjunto B.

Domínio, contradomínio e imagem de uma função

Ao considerarmos uma função f: A ➔ B; temos que:

D(f) = A     Lê-se: o domínio da função f é igual ao conjunto A.
CD(f)= B   Lê-se: o contradomínio da função f é igual ao conjunto B.
Im(f) ⊂ B   Lê-se: o conjunto imagem da função f está contido no contradomínio B.

 O conjunto formado pelo elementos do conjunto B, que estão em correspondência com os elementos o conjunto A. recebe o nome de conjunto imagem da função f.

Funções

• Conceito de funções
• Relação binária
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• Função polinomial do 1° grau
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• Estudo dos sinais da função do 1º grau
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