Intervalos reais

Os intervalos reais são subconjuntos dos números reais. Serão caracterizados por desigualdades, conforme veremos a seguir.
Considerando dois números reais. a e b, sendo a < b, sendo a < b, temos:

Notação: [a,b] = {x ∊ ℝ | a ≦ x ≦ b }
A este intervalo pertencem todos os números compreendidos entre a e b, inclusive a e b.

A este intervalo pertencem todos os números compreendidos entre 2 e 5, inclusive 2 e 5.

Notação: [a,b] = {x ∊ ℝ | a < x < b }
          A este intervalo pertence todos os números compreendidos entre a e b, não incluindo nem a nem b.

            A este intervalo pertencem todos os números compreendidos entre 2 e 5, não incluindo 2 e 5.

Notação: [a,b] = {x ∊ ℝ | a  ≦ x < b }


          A este intervalo pertence todos os números compreendidos entre a e b, incluindo a e não incluindo b.

A este intervalo pertencem todos os números compreendidos entre 2 e 5, incluindo 2 e não incluindo o 5.

Notação: [a,b] = {x ∊ ℝ | a  < x ≦ b }

             A este intervalo pertence todos os números compreendidos entre a e b, não incluindo a e incluindo b.

A este intervalo pertence todos os números compreendidos entre 2 e 5, não incluindo o 2 e incluindo o 5.


Intervalos indicados pelo símbolo ∞ (infinito)

- Os números reais a e b são denominados extremos dos intervalos.

- O intervalo é sempre aberto na indicação do infinito

União e intersecção de intervalos

A plicamos as definições de união e de intersecção de conjuntos na representação gráfica dos intervalos, projetando-os num mesmo eixo.