Sistema Linear

     Em Matemática, um sistema de equações lineares (abreviadamente, sistema linear) é um conjunto finito de equações lineares aplicadas num mesmo conjunto, igualmente finito, de variáveis.

1. Equação linear     

         Para melhor desenvolvimento o estudo sobre sistema linear é necessário rever alguns conceitos sobre equação linear.
Consideramos como linear toda equação do tipo: a₁x₁,  a₂x_2,  a₃x₃, … x_n, de forma que:

a_1, a_2, a_3,… a_{n : Coeficiente reais, não todos nulos} 

x₁, x₂,x₃ ,… x_n : são as incógnitas

c: termo independente

Quando o termo independente é nulo, ou seja, quando c = 0, equação linear é homogênea.

Exemplo:
a) 2x + y + z = 4
b) x + y = 5
c) 4x + 5y + z = 0   (homogênea)

2. Sistema linear 

   Chama-se sistema linear as n incógnita um conjunto de duas ou mais equações linear com n incógnitas.

Genericamente, um sistema linear de m equações com n incógnitas, também indicado por sistema linear m X n ( lê-se: "m por n"), é representado por um conjunto de equações lineares do tipo:

Solução de um sistema linear

      Uma solução de um sistema linear é um conjunto de valores que satisfaz ao mesmo tempo todas as equações do sistema linear.

Sistema linear homogêneo

           Consideramos como sistema linear homogêneo aquele que possui todos os coeficiente  independentes nulos.

       Todo sistema homogêneo admite a solução nula (0,0, ..., 0) chamada de solução trivial. 

        Um sistema linear homogêneo pode ter outras soluções além da trivial.

. Regra de Cramer

. Classificação de um sistema linear

. Escalonamento

. Exercícios

. Fichamento