Teorema de Pitágoras

       Em todo triângulo retângulo o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos.

       Não parece difícil entender o significado do Teorema de Pitágoras. Em resumo, o teorema afirma que a área do quadrado formado sobre a hipotenusa equivale à soma  das áreas dos dois quadrados formados sobre os catetos.

       Indica-se as medidas dos catetos e da hipotenusa com letras minúsculas correspondentes aos vértices opostos.

        Com essas indicações, o Teorema de Pitágoras pode ser representado na forma de uma sentença matemática:

      Esse teorema matemático possui um teorema recíproco. No caso do Teorema de Pitágoras, o enunciado poderia se este: se um triângulo tem o quadrado da medida de comprimento da hipotenusa igual à soma dos quadrados das medidas de comprimento dos catetos, então o triângulo é retângulo.

         É possível que uma das utilizações do Teorema de Pitágoras na historia tenha tido o objetivo de verificar se determinado ângulo era, ou não, um ângulo reto. Bastava verificar a relação de Pitágoras para confirmar.

Observe o cubo:

Como o Teorema de Pitágoras é utilizada hoje

     Hoje em dia, a aplicação do teorema de Pitágoras pode ser feita de maneira numérica algébrica e por meio de cálculos.

     Para calcular o valor X, que no caso a seguir é a medida da hipotenusa do triângulo retângulo, constrói-se a equação a partir da relação de Pitágoras:

x² = 24² + 7²

x² = 576 + 49

x² = 625

x² = √625

x² = 25

     A última passagem na resolução da equação é a extração da raiz quadrada de 625. Esse cálculo pode ser feito por tentativas, buscando algum número que, elevado ao quadrado, resulte em 625 ou pela fatoração do número 625.

625 = 5⁴

625 = 5 x 5 x 5 x 5

625 = 25 x 25

625 = 25²

      Extrair a raiz quadrada de 625 é encontrar um número que, elevado ao quadrado, resulte em 625. Esse número é o 25.

Dever de casa

Dicas: Ternas pitagóricas